Question

（2009?韶关二模）某探究学习小组的同学欲以右图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有

天平

、

刻度尺

．（两个）
（2）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是

m＜＜M

，实验时首先要做的步骤是

平衡摩擦力

．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为

mgL=

1

2

M(v22-v12)

（用题中的字母表示）．
（4）要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则最终需验证的数学表达式为

mgL=

1

2

(m+M)(v22-v12)

（用题中的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）验证动能定理需要测量合外力做功和动能变化量，由动能的概念和功的概念可知需要测量位移和质量．
（2）本题中是用绳子的拉力作为合外力，只有当 m＜＜M时砝码的重力才约等于绳子的拉力，为了保证绳子的拉力为合外力，需要平衡木板的摩擦力．
（3）重力势能的减小量等于动能的增加量mgL=

1

2

M(v22-v12)
（4）如果以系统为研究对象，砝码重力势能的减小量等于整个系统动能的增大量mgL=

1

2

(m+M)(v22-v12)．

解答：解：（1）验证动能定理需要测量位移和质量，则需要刻度尺和天平．
（2）根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=

mg

M+m

，则绳子的拉力F=Ma=

mMg

M+m

=

mg

1+ m M

，只有在m＜＜M时，滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等．由于存在摩擦，所以实验前先平衡摩擦力．
（3）验证合力做功与动能变化量是否相等，因为合力做功为mgL，动能变化量为

1

2

M(v22-v12)，即验证熟悉表达式mgL=

1

2

M(v22-v12)．
（4）验证系统机械能是否守恒，即验证系统重力势能的减小量与系统动能的增加量是否相等，系统重力势能的减小量为mgL，系统动能的增加量为

1

2

(m+M)(v22-v12)．即验证mgL=

1

2

(m+M)(v22-v12)．
故答案为：（1）天平，刻度尺；（2）m＜＜M； 平衡摩擦力 
（3）mgL=

1

2

M(v22-v12) （4）mgL=

1

2

(m+M)(v22-v12)

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及所需注意的事项．通过实验的原理进行分析．