Question

【题目】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为圆周，半径均为R，对接成半圆。一光束从A点垂直射入甲中，OA＝R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。已知光在真空中的速度为c，求：

（1）乙介质的折射率；

（2）光由B到D传播的时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）如图，由几何关系知，甲介质中，临界角为C甲＝45°

甲介质折射率

n甲＝

解得

n甲＝

乙介质中，光束在D点发生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°

得乙介质折射率

n乙＝＝

（2）光在甲介质中传播速度为

v甲＝＝c

光在甲介质中传播距离为

x甲＝R

光在甲介质中的传播时间为

t甲＝

解得

t甲＝

光在乙介质中传播速度为

v乙＝＝c

光在乙介质中传播距离为

x乙＝R

光在乙介质中传播时间为

t乙＝

解得

t乙＝

因此光由A到D传播的总时间为

t＝t甲＋t乙＝