Question

【题目】如图甲，圆圈内放大的集成块可以同时自动测量沿手机短边（x 轴）、长边（y 轴）和垂直面板方向（z 轴）的加速度，相当于在三个方向上各有一个如图乙所示的一维加速度计，图中固定在力传感器上的质量块的质量为 m。下面仅研究 x 轴处于水平方向和 y 轴处于竖直方向的加速度情况。

（1）沿 x 轴方向，若用 F 表示力传感器垂直接触面对质量块的作用力，取+x 轴方向为加速度正方向， 导出手机在水平方向的加速度 的表达式；

（2）沿 y 轴方向，若用 F 表示力传感器垂直接触面对质量块的作用力，取+y 轴方向为加速度正方向， 导出手机在竖直方向的加速度 的表达式；

（3）当手机由竖屏变横屏时，为让手机感知到这种变化，需要通过电信号分别将（1）和（2）中导出的 加速度进行输出，但应统一输出项 a 出，请分别写出水平和竖直方向上输出项 a 出的表达式；

（4）当手机由竖屏变横屏时，显示的视频画面会随之由窄变宽，请解释其中的原理。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） （4）当手机竖屏播放视频时， 、 将手机转为横屏时，加速度计测得水平、竖直两个方向加速度的值发生交换； 智能手机据此做出判断， 将视频画面由窄变宽。

【解析】

（1）质量块在+x 轴方向只受力传感器垂直接触面对它的作用力 F，由牛顿第二定律得：

（2）质量块在+y 轴方向受重力（mg）、力传感器垂直接触面对它的作用力 F 两个力的作用，由牛顿第二定律得：

（3）应统一设置水平和竖直方向上通过力传感器电信号输出的加速度的表达式为：

在水平方向的加速度的输出表达式：

在竖直方向的加速度的输出表达式：

（4）当手机竖屏播放视频时， 、 将手机转为横屏时，加速度计测得水平、竖直两个方向加速度的值发生交换； 智能手机据此做出判断， 将视频画面由窄变宽。