Question

9．如图所示，竖直金属板A、B间电压为U₀，板中央有小孔O和O₁，现有足够多的同种粒子源源不断地从小孔O进入金属板A、B间，并被加速后从O₁进入右侧水平平行金属板C、D间，O₁O₂是极板C、D的中线，金属板C、D的长与板间距相等，两板间电压U可调，不计粒子重力及进入O孔时的初速度，所有粒子均不能打在极板上，则U与U₀应满足（　　）

• A． U＞U₀
• B． U＜2U₀
• C． U＞2U₀
• D． 因不知极板C、D的长，所以无法确定U和U₀的关系

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，抓住粒子在偏转电场中，沿电场方向做匀加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，求出偏转位移的表达式，结合偏转位移小于两极板距离的一半求出加速电压和偏转电压的关系．

解答 解：根据动能定理得，$q{U}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，粒子进入偏转电场的速度${v}_{0}=\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$，
粒子在偏转电场中的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{mL}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{UL}{4{U}_{0}}$，
粒子均不能打在极板上，则有：$y＜\frac{L}{2}$，解得U＜2U₀．
故选：B．

点评 本题考查了带电粒子的加速和偏转，通过动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的表达式是解决本题的关键．