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11.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的角速度为ω0,由此可以求出质量为m的同步卫星受到的万有引力为$m•\root{3}{g{R}^{2}{ω}_{0}^{4}}$.(结果用m、R、g、ω0表示)

分析 根据万有引力与地球表面重力相等和同步卫星的向心力由万有引力提供求得同步卫星的轨道半径,再根据万有引力提供圆周运动向心力分析求解.

解答 解:地球表面重力与万有引力相等有:$mg=\frac{GMm}{{R}^{2}}$.
同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力有:$\frac{GMm′}{{r}^{2}}=m′•r{ω}_{0}^{2}$
可得同步卫星轨道半径为:r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}_{0}^{2}}}$
所以同步卫星所受向心力为:F=$mr{ω}_{0}^{2}=m\root{3}{g{R}^{2}{ω}_{0}^{4}}$
故答案为:$m•\root{3}{g{R}^{2}{ω}_{0}^{4}}$

点评 此题为天体运动的典型题型,由万有引力提供向心力,再根据向心力的基本公式求解,解题过程中注意黄金代换式$mg=\frac{GMm}{{R}^{2}}$.

练习册系列答案
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1.下列说法正确的是(  )
A.布朗运动反映了液体分子的无规则运动
B.0℃的冰熔化成0℃的水的过程中内能和分子势能都有增大
C.物体的温度为0℃时,物体分子的平均动能为零
D.随着低温技术的发展,我们可以使温度逐渐降低,但不能达到绝对零度
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F.空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比

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B.这两颗星的角速度大小一定相等
C.这两颗星的质量之比为$\frac{m_1}{m_2}=\frac{R_1}{R_2}$
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3.某物体的位移图象如图所示,则下列叙述正确的是(  )
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C.图象与时间轴包围的面积代表物体的位移
D.在t=4s时,物体的瞬时速度为0

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20.开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳运动,也适用卫星绕行星的运动.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的$\frac{1}{3}$,此卫星绕地球运行的周期是(  )
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1.如图所示,有一个n匝的圆形线圈,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面与磁感线成30°角,磁感应强度均匀变化,线圈导线的规格不变,下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是(  )
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