Question

6．一条笔直且两岸平行的河宽为180m，河水流速为8m/s．一艘在静水中划行速度为10m/s的小船要渡过该河，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 当过河用时最短时，位移为180m
• B． 当过河用时最短时，位移为144m
• C． 当过河位移最短时，用时为18 s
• D． 当过河位移最短时，用时为30 s

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短，结合平行四边形定则求出船头与上游河岸之间的夹角．

解答 解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{180}{10}=18$s，此时船还要随水向河的下游运动，所以位移一定大于河的宽度180m．故A错误，B错误，C正确．
D、当合速度方向与河岸垂直时，渡河的航程最短，设船头与河岸的夹角为θ，则cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}=\frac{8}{10}=0.8$
得：θ=37°
合速度：v=v_csin37°=10×0.6=6m/s，
时间：t=$\frac{d}{v}=\frac{180}{6}=30$s，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查运动的合成与分解在实际生活中的运用，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短．