Question

已知质子（

1 1

H）的比荷（电荷量与质量的比）为k．如图所示，一个氘核（²₁H）以速度v₀沿CB边射入边长为l的等边三角形的匀强磁场区域中，为使氘核能从AB边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为（　　）

• A．B＜

  3 v0

  2kl

• B．B＜

  2 3 v0

  kl

• C．B＜

  3 v0

  kl

• D．B＜

  2v0

  2kl

Answer 1

分析：根据洛伦兹力提供向心力，列式得到磁感应强度的表达式，得出磁感应强度越小，半径越大；然后作出恰好经过C点的临界轨迹，求出最大磁感应强度．

解答：解：根据洛伦兹力提供向心力，有
Bev₀=m

v 2 0

R

解得：B=

mv0

eR

磁感应强度越小半径越大；粒子通过C点的轨迹如图．
根据几何关系，得到半径为R=

3

3

l
故B=

3 mv0

el

由题意，质子的比荷：k=

e

m0

，氘核（²₁H）的比荷：k′=

e

m

=

e

2m0

=

1

2

k
所以：B=

3 mv0

el

=

2 3 v0

kl

磁感应强度越小半径越大，故B＜

2 3 v0

kl

时，粒子从BC边飞出；
故选：B．

点评：本题关键是作出临界轨迹，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析求解．