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如图所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点高度相同,轨道的半径为.一个质量为的带正电的小球从槽右端的处无初速沿轨道下滑,滑到最低点时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.?

两位同学是这样求出小球的最大速度的:?

甲同学:是轨道的最低点,小球过点时速度最大,小球运动过程机械能守恒,,解得小球在滑动过程中的最大速度为.?

乙同学:是轨道的最低点,小球过点时速度最大,小球在点受到轨道的支持力为,由牛顿第二定律有,解得球在滑动过程中的最大速度为.?

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确,若有错,将最主要的错误指出来,解出正确的答案,并说明电场的方向.

解析:甲同学的分析是错误的,小球的机械能不守恒.?

乙同学的分析也是错误的,小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点,应在下图中的平衡位置处.?

正确解如下:?

  ?

小球在点时,?

因为?

所以?

,设电场力做功,由动能定理?

?

因为电场力做负功,所以带电小球受电场力方向向右?

电场强度方向向右

之间一定有位置是小球运动速度方向瞬时合力为零处,也是小球速度最大处

连线与竖直方向夹角?

?

.

练习册系列答案
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(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

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(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;

(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

 

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(1)小球通过B点的速度;

(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

(3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大,最大值是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R,O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:

1.小球通过B点的速度;

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1.小球通过B点的速度;

2.小球落地点C与B点的水平距离s;

3.比值为多少时,C与B点的水平距离s最大,最大值是多少?

 

 

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