Question

5．图示为xoy平面内沿x轴方向传播的简谐横波在t₀=0时刻的波形图象，其波速v=5.0m/s，此时平衡位置x_p=0.15m的P点正在向-y方向运动，则（　　）

• A． 该波的传播周期0.08s
• B． 该波沿+x方向传播
• C． 从图示时刻起，经过△t=0.05s时间P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向
• D． 从图示时刻起，经过△t=0.03s时间P点的速度第一次达到最大且指向y轴负方向
• E． P点的振动方程为y=4.0sin（25πt-$\frac{3}{4}$π）cm

Answer 1

分析 由图读出波长，由波速公式求得周期．根据P点的运动方向，由波形平移法分析波的传播方向．根据时间△t与周期的关系，分析质点P的位置，从而确定其加速度，根据质点P的运动方向、起始位置，写出振动方程．

解答 解：A、由图知，该波的波长 λ=0.4m，则周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{5}$=0.08s，故A正确．
B、P点正在向-y方向运动，由波形平移法知该波沿-x方向传播，故B错误．
C、从图示时刻起，经过△t=0.05s时间，波传播的距离为 x=v△t=5×0.05m=0.25m，则由波形平移法知，经过△t=0.05s时间x=0.4m处的波峰传到P点，P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向，故C正确．
D、从图示时刻起，经过△t=0.03s时间，波传播的距离为 x=v△t=5×0.03m=0.15m，则由波形平移法知，经过△t=0.03s时间x=0.3m处振动状态传到P点，P点的速度第一次达到最大且指向y轴正方向，故D错误．
E、由上知，经过△t=0.03s时间x=0.3m处振动状态传到P点，而△t=0.03s=$\frac{3}{8}$T．设P点的振动方程为y=4.0sin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀）=4.0sin（25πt+φ₀）cm
当t=0.03s时，y=0，代入上式得φ₀=-$\frac{3}{4}$π，所以P点的振动方程为y=4.0sin（25πt-$\frac{3}{4}$π）cm．故E正确．
故选：ACE

点评 解决本题的关键是要熟练运用波形平移法，要知道书写振动方程必须具备三个要素：振幅、角频率和初相位．