Question

（2006?河北区模拟）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₁＞r₂，以E_kl、E_k2表示卫星在这个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_k1＜E_k2，T₂＜T₁

B．E_k1＜E_k2，T₂＞T₁

C．E_k1＞E_k2，T₂＜T₁

D．E_k1＞E_k2，T₂＞T₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出卫星的动能和周期大小．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，轨道半径变小，则线速度变大，所以动能变大．周期变小．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期等与轨道半径的关系．