Question

从离地面125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）小球落地速度；
（3）自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移．

Answer 1

分析：（1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；
（2）根据速度时间关系公式求解落地速度；
（3）根据位移时间关系公式求解第一秒位移，再求解除最后1s的位移，相减得到最后一秒的位移．

解答：解：（1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式h=

1

2

gt2，得到：
t=

2h g

=

2×125 10

s=5s
（2）根据速度时间关系公式，落地速度：v=gt=10×5=50m/s
（3）自开始下落时计时，在第1s内位移为：h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1=5m
一共运动5秒，前4秒位移：h2=

1

2

gt2=

1

2

×10×16=80m
故最后1秒位移为：h₃=h-h₂=125-80=45m
答：（1）经过5s时间落到地面；
（2）小球落地速度为50m/s；
（3）自开始下落时计时，在第1s内为为5米，最后1s内的位移45米．

点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可．