Question

【题目】如图所示为一列简谐横波沿﹣x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（﹣2，0）和（﹣7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．

①这列波的传播速度多大？
②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？
③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？

Answer 1

【答案】解：①根据图像可知，该波波长 λ=4m
M点与最近波峰的水平距离为6m，距离下一个波峰的水平距离为10m，所以波速为：v= = =20m/s
②N点与最近波峰的水平距离为 s=11m
当最近的波峰传到N点时N点第一次形成波峰，历时为：t1= = s=0.55s
③该波中各质点振动的周期为：T= =0.2s
N点第一出现波峰时质点M振动了 t2=0.4s
则 t2=2T
质点M每振动 经过的路程为5cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
答：①这列波的传播速度是20m/s．
②从t=0时刻起，经过0.55s时间N点第一次出现波峰．
③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为0.4m
【解析】①根据t=0时波形图，由波的传播方向来确定质点M的振动方向，由在t=0.5s时，M点恰第二次出现波峰，即可求出周期，根据图像读出波长，从而求出波速．②图中x=4m处的波峰传到N点时N点第一次出现波峰，根据t= 求所用时间．③根据时间与周期的关系，求M点通过的路程．
【考点精析】关于本题考查的简谐运动和简谐运动的图象，需要了解谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大；简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线；可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况才能得出正确答案．