Question

【题目】图示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为，共有匝，线圈总电阻为，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动；线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动．（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）．求：

(1)求发电机线圈产生感应电动势的最大值；

(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；

(3)求线圈转动周过程中发电机线圈电阻产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：根据交流电的产生过程，代入相关的数据即可推导出发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式；线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，根据闭合电路的欧姆定律求解；根据焦耳定律求出发电机线圈电阻r产生的焦耳热；根据焦耳定律求出线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻产生的焦耳热。

（1）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的

感应电动势为： ，同理：cd边产生的感应电动势为：

线圈产生的总感应电动势为： ，因为有： ，

所以： ，线速度为： ，

所以：

（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，所以感应电动势的有效值为： ，根据闭合电路的欧姆定律得：

（3）线圈匀速转动的周期是： ，根据焦耳定律得：

线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热： 。