Question

如图，在一个分布范围足够大的水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘轻质细丝线把一个带电小球悬挂在O点，小球的质量为m，带电量为q，当小球在A点处于静止状态时，细丝线与竖直方向夹角为θ=30°．现把小球用绝缘工具移动到B位置，使细丝线伸直且水平，无初速释放小球，试求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球经过O点正下方的C点时，细丝线对小球的拉力大小；
（3）小球向左能够到达的最远位置为D，小球在D位置时，细丝线与竖直方向的夹角α．

Answer 1

（1）带电小球在A处静止，小球受力如图，由平衡条件得：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=

3 mg

3q

；
（2）小球从B到C的过程，由动能定理得：
mgL-qEL=

1

2

m

v

2C

，
在C点，由牛顿第二定律得：
T_C-mg=

m v 2C

L

联立得：T_C=（3-

2

3

3

）mg
（3）小球从B到D的过程，由动能定理得：
mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）匀强电场的场强大小为

3 mg

3q

；
（2）小球经过O点正下方的C点时，细丝线对小球的拉力大小为（3-

2

3

3

）mg；
（3）小球向左能够到达的最远位置为D，小球在D位置时，细丝线与竖直方向的夹角α为30°．