【题目】如图所示,传送带与水平面的夹角θ=37°,并以v=10m/s的速率逆时针转动,在传送带的A端轻轻地放一小物体.若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,传送带A端到B端的距离L=16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间为多少?(g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】2s
【解析】
设小物体的质量为m,小物体被轻轻地放在传送带A端,小物体沿传送带方向速度为零,但传送带的运动速率为v=10m/s,二者速率不相同,它们之间必然存在相对运动.传送带对小物体有沿传送带斜向下的滑动摩擦力作用,小物体的受力情况如图所示
设小物体的加速度为a1,则由牛顿第二定律有
mgsinθ+Ff1=ma1①
FN=mgcosθ②
Ff1=μFN③
联立①②③式并代入数据解得
a1=10m/s2
小物体速度大小达到传送带速率v=10m/s时,所用的时间
t1==1s
在1s内小物体沿传送带的位移
x1==5m
小物体的速度大小与传送带速率相同的时刻,若要跟随传送带一起运动,即相对传送带静止,它必须受到沿传送带向上的摩擦力Ff=mgsinθ=6m的作用,但是此时刻它受到的摩擦力是Ff2=μmgcosθ=4m,小于Ff,因此,小物体与传送带仍有相对滑动,设小物体的加速度为a2,这时小物体的受力情况如图所示.由牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得
a2=2m/s2
设小物体速度大小达到10m/s后又运动时间t2才到达B端,则有
x2=L-x1=vt2+a2
代入数据解得
t2=1s
t2′=-11s(舍去)
小物体从A端运动到B端所需的时间
t=t1+t2=2s.
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【题目】在现代科学实验室中,经常用磁场来控制带电粒子的运动。某仪器的内部结构简化如图:足够长的条形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ宽度均为L,边界水平,相距也为L,磁场方向相反且垂直于纸面,Ⅰ区紧密相邻的足够长匀强电场,方向竖直向下,宽度为d,场强E=。一质量为m,电量为+q的粒子(重力不计)以速度v0平行于纸面从电场上边界水平射入电场,并由A点射入磁场Ⅰ区(图中未标出A点)。不计空气阻力。
(1)当B1=B0时,粒子从Ⅰ区下边界射出时速度方向与边界夹角为,求B0的大小及粒子在Ⅰ区运动的时间t;
(2)若B2=B1=B0,求粒子从Ⅱ区射出时速度方向相对射入Ⅰ区时速度方向的侧移量h;
(3)若B1=B0,且Ⅱ区的宽度可变,为使粒子经Ⅱ区恰能返回A点,求Ⅱ区的宽度最小值Lx和B2的大小。
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【题目】某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在_____(选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线,则弹簧的劲度系数k=_____N/m,他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤,当示数如图丙所示,其读数大小为F=_____N,该弹簧的伸长量△x=_____cm。
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【题目】如图所示,水平固定的光滑铜环,OO′为过圆心的竖直轴,长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处,另一 端与铜环良好接触,OA与OO′的夹角为30°,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖立向上的匀强磁场中.现使铜捧OA绕OO′以角速度逆时针(俯视)匀速转动,A端始终在铜环上,定值电阻的阻值为3r,其他电阻不计,下列说法正确的是
A.O点的电势比A点的电势低
B.回路中通过的电流为
C.该定值电阻两端的电压为
D.该定值电阻上的热功率为
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【题目】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.
(1)根据________计算各点瞬时速度,且vB=________m/s, vD=________m/s.
(2)在图示坐标中作出小车的vt图线________,并根据图线求出a=________m/s2.
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是________m/s,此速度的物理意义是________.
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【题目】某同学利用图甲所示DIS装置探究滑块加速度与合力的关系,同时测量滑块与轨道间的动摩擦因数。重物通过光滑的定滑轮用细线拉滑块,在滑块和细线左端之间固定一力传感器,位移传感器(接收器)固定在轨道一端,位移传感器(发射器)随滑块一起沿水平轨道运动。实验中,保持滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量M不变,改变重物的质量m,重复实验若干次,得到滑块的加速度a与力传感器的示数F的关系如图乙所示。
(1)本实验______(填“需要”或“不需要”)满足滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量远大于重物的质量。
(2)滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量为________kg;取g=10m/s2,空气阻力不计,滑块与轨道间的动摩擦因数为_________。
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【题目】如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37。已知g = 10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求:
(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。
(2)当汽车以a1=2m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
(3)当汽车以a2=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
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【题目】随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。关于无线充电,下列说法正确的是( )
A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电
C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电
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【题目】如图所示,一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,则这一过程中动量的变化量为( )
A. 大小为3.6 kg·m/s,方向向左
B. 大小为3.6 kg·m/s,方向向右
C. 大小为12.6 kg·m/s,方向向左
D. 大小为12.6 kg·m/s,方向向右
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