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    3．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）
    A．圆环机械能与弹簧弹性势能之和保持不变
    B．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
    C．圆环下滑到最大距离时，弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL
    D．圆环的加速度逐渐减小

    分析 对于圆环和弹簧组成的系统，在圆环沿杆下滑的过程中，只有重力和弹簧的拉力做功，系统的机械能守恒；对圆环的受力情况进行分析，由牛顿第二定律分析其加速度的变化情况．由系统的机械能守恒求下滑到最大距离时弹簧弹性势能．

    解答 解：A、对于圆环和弹簧组成的系统，在圆环沿杆下滑的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，即圆环机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，故A正确．
    B、当圆环所受的合力为零时速度最大，此时圆环仍有向下的速度，圆环还没有下达到最大距离，故B错误．
    C、圆环沿杆下滑最大距离时的过程中，圆环下降的高度为 h=$\sqrt{（2L）^{2}-{L}^{2}}$=$\sqrt{3}$L．对于弹簧和圆环组成的系统，只有弹簧的拉力和重力做功，所以系统的机械能守恒，则知：mgh=Ep，则得下滑到最大距离时弹簧弹性势能变化量为△Ep=$\sqrt{3}$mgL．故C正确．
    D、圆环由静止开始下滑，到达最大距离处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，速度最大时加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故D错误．
    故选：AC

    点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，这是解决力学问题的根本方法．要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒．

    练习册系列答案
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    13．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，直到物块A达到最大速度v，此时物块B刚要离开挡板C．重力加速度为g，则（　　）
    A．在此过程中，物块A的位移为$\frac{2mgsinθ}{k}$
    B．在此过程中，物块A的机械能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$+$\frac{1}{2}$mv2
    C．在此过程中，弹簧的弹性势能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$
    D．物块B刚要离开挡板C时，突然撤去恒力F，物块A的加速度等于$\frac{F-mgsinθ}{m}$

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    14．汽车发动机的额定功率为 60kw，汽车质量为 5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力 是车重的 0.1 倍，求：汽车从静止开始以恒定牵引力启动，先保持加速度 a=0.5m/s2运 动，当功率达到最大功率一半时，从车上掉下 0.5t 的货物，求汽车保持恒定牵引力的时间．

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    11．如图所示，质量m=0.2kg的物块在斜面顶端由静止开始沿倾角为30°的粗糙斜面匀加速下滑，加速度a=2m/s2，下滑的距离为4m．下列判断正确的是（取g-=10m/s2）（　　）
    A．物块的重力势能减少8JB．物块的动能增加4J
    C．物块的机械能减少2.4JD．物块的合外力做功为1.6J

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    18．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（　　）
    A．电子的动能
    B．电子的电势能
    C．电子的动能和电势能之和
    D．电子的动能、电势能和原子核能量之和

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．关于质点的运动情况，下列叙述正确的是（　　）
    A．若质点做平抛运动，则每1 s内质点的动量增量都相同
    B．若质点做匀加速直线运动，则每1 s内质点所受合外力做的功都相同
    C．若质点做匀速圆周运动，则每1 s内质点所受合力的冲量大小相等，方向不同
    D．若质点做自由落体运动，则每1 s内质点所受重力做的功都相同

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    15．如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h，则物体的重力势能增加了mgh，人对弹簧拉力所做的功大于物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了mg（H-$\frac{mg}{k}$）；人对弹簧拉力所做的功小于mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．

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    11．在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏．如图所示，将一质量为0.1kg的小滑块（可视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糖水平面，DEFG为矩形盘子（盒子边缘的高度忽略不计）．圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4，C点离盒子的高度为h=0.8m，水平距离为x=0.6m，盒子的长度EF为1m，求：

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    C．子弹滅少的动能等于摩擦转化的内能
    D．子弹对木块做的功等于摩擦转化的内能

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