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    在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

    （1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
    （2）若在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；
    （3）若调整磁场变化周期，让粒子在时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．

    (1)见解析(2) 或 (3)

    解析试题分析：（1）竖直方向，                                   （2分）
    水平方向                                        （2分）
    电场强度                                            （1分）
    （2）因为,所以带电的粒子在第一象限将做速度也为匀速圆周运动, 使粒子从C点运动到同一水平线D点，如图所示，则有：      （2分）
     
    由于CD=L，OC="L," 即，         （2分）
    因此，由C到达D的时间或         （2分）
    （3）设粒子运动圆轨道半径为R，则
                        （2分）
    使粒子从C点运动到E点，如图所示，

    ，              （3分）
    交变磁场磁感应强度B0应满足的关系,         （2分）
    考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
    点评：此题的综合性较强，难度较大，需要对粒子在各个过程中受力清楚，结合相应的规律分析解题

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B1，方向与纸面垂直，电场的场强E=2.0×105V/m，方向竖直向下，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域，方向如图所示，磁感应强度B2=B3=0.6T，AO和y轴间的夹角θ=30°．一束带负电的粒子，质量不同，带电量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度从P点射入板间，沿PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为（0，0.3m）的Q点垂直于y轴射入磁场区域．（粒子的重力不计）
    （1）求磁感应强度B1的大小和方向；
    （2）若粒子不能穿过AO边界，试确定其质量m应满足的条件；
    （3）若m=9.0×10-15kg，试画出粒子从Q点进入磁场区域开始，至第3次经过AO边界时的轨迹图；
    （4）由（3）所给条件，求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间．（结果可保留π）

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    科目：高中物理 来源：2015届广东省高一下学期期中理综物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （18分）（1）(4分)在如图甲所示的实验中，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上___________。 某同学设计了如图乙的实验：将两个相同的轨道固定在同一竖直平面内，最下端水平，其中轨道2与光滑水平轨道平滑相接.现把两个质量相等的小钢球，从倾斜轨道的相同位置由静止同时释放，则他将观察到的现象是：在水平轨道上球1击中球2，这说明平抛运动在水平方向上____             _。

    （2）(10分)若用图3所示的平抛仪来做研究平抛运动的实验，该实验所需器材包括：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，          ，三角板，重锤，铅笔等。

    实验简要步骤如下：

     

    A．让小球多次从＿＿＿位置上由静止滚下，记下小球运动的一系列位置．

    B．安装好器材，注意＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记下轨道末端O点和过O点的竖直线．

    C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v＝＿＿    ＿＿。算出该点的瞬时速度．

    D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．

    上述实验步骤的合理顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

    （3）(4分)在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=___________m/s，物体经过B点时下落的高度为hB=___________m.（取g=10 m/s2）

     

     

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    科目：高中物理 来源：2012年山东省济宁市高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B1，方向与纸面垂直，电场的场强E=2.0×105V/m，方向竖直向下，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域，方向如图所示，磁感应强度B2=B3=0.6T，AO和y轴间的夹角θ=30°．一束带负电的粒子，质量不同，带电量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度从P点射入板间，沿PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为（0，0.3m）的Q点垂直于y轴射入磁场区域．（粒子的重力不计）
    （1）求磁感应强度B1的大小和方向；
    （2）若粒子不能穿过AO边界，试确定其质量m应满足的条件；
    （3）若m=9.0×10-15kg，试画出粒子从Q点进入磁场区域开始，至第3次经过AO边界时的轨迹图；
    （4）由（3）所给条件，求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间．（结果可保留π）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如下图所示，两平行金属板间存在相互平行的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E，磁感强度为B，方向都在竖直平面内与金属板相垂直.平行板右侧有一荧光屏MN在竖直平面内与金属板相垂直.荧光屏MN中心为O，O'是电、磁场上边缘的一点，连线OO'垂直荧光屏MN，其长度为L，在荧光屏MN上建立一直角坐标系，原点为O，y轴向上，x轴垂直纸面向外，一束具有相同速度和荷质比的带电粒子，沿OO'方向由O射入此电、磁场中，最后打在荧光屏上，屏上亮点坐标为.粒子所受重力不计，求带电粒子的荷质比.

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