Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）

• A．这列波的波速可能为50m/s
• B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
• C．若周期T=0.8s，当t+0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x=0.1sin（

  5

  2

  πt） m
• D．若周期T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b的位移小于P的位移

Answer 1

分析：由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．

解答：解：A、由题知，PQ间的距离x_PQ=90m-60m=30m，则波速为v=

xPQ

△t

，△t=0.6s，代入解得，v=50m/s．故A正确．
B、质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为

3

4

T，故通过的路程最小为30cm，故B错误．
C、若周期T=0.8s，当t+0.4s时刻时，C质点将要向下运动，即位移要为负值，故质点c的振动方程不可能为x=0.1sin（

5

2

πt） m，故C错误．
D、在t时刻，因波沿x轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于

T

4

，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D错误．
故选：A．

点评：本题考查了波的多解性以及振动的性质，难度较大，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．