Question

【题目】如图，一质量为m，边长为h的正方形金属线框abcd自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域，且金属线框bc边的初始位置离磁场B1的上边界的高度为，两磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1＝2B0，B2＝B0(B0已知)，两磁场的间距为H(H未知，但H＞h)，线框进入磁场B1时，恰好做匀速运动，速度为v1(v1已知)，从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2。

(1)求v1与v2的比值；

(2)写出H与h的关系式；

(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量。(用m、h、g表示)

Answer 1

【答案】(1)1∶4　(2)H＝　(3)4mgh

【解析】

(1)金属线框分别进入磁场B1和B2后，做匀速运动，由平衡条件有

BIh＝mg①

又金属线框切割磁感线，则

②

联立①②得

所以

③

(2)金属线框进入磁场B1前和离开磁场B1后到进入磁场B2前，都是做只在重力作用下的运动，由运动学公式有

④

⑤

联立③④⑤得

⑥

(3)产生的热量等于克服安培力做功

Q＝BIh·4h⑦

联立①⑦得

Q＝4mgh