Question

如图，发电机输出功率为100kW，输出电压为U₁=250V，用户需要的电压为U₄=220V，两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计．若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：（变压器是理想的）
（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小．
（2）在输电线路中设置的升、降变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析：画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答：解：（1）输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P_线=100×4% kW=4kW，
又P_线=I₂²R_线
输电线电流I₂=I₃=20 A
原线圈中输入电流I₁=

P

U1

=

100000

250

A=400 A
（2）原副线圈中的电流比等于匝数的反比，
所以

n1

n2

=

I2

I1

=

20

400

=

1

20

这样U₂=U₁

n2

n1

=250×20 V=5000 V
U₃=U₂-U_线=5000-20×10 V=4800 V
所以

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

答：（1）发电机输出电流为400A，输电线上的电流为20A．
（2）升压变压器的原副线圈的匝数比为1：20；降压变压器的原副线圈的匝数比为240：11．

点评：明确匝数比与电流成反比，与电压成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键．