Question

【题目】为了了解汽车的加速性能，通过快速闪光照像的方法，把汽车启动后不同时刻的位置记录下来，整理数据得下列表．

t（s）	0.1	0.2	0.3	…	1.0	1.1	1.2	1.3
x（m）	0.04	0.16	0.36	…	4.00	4.84	5.76	6.76

试估算1.0s内的平均速度和1.0s末的瞬时速度．

Answer 1

【答案】第1s内的位移为4m，故第1s内平均速度为：

汽车各个0.1s的位移分别为：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相邻时间内的位移差值恒定，故是匀加速直线运动；
根据 ，加速度为：

1.0s末的瞬时速度为：

答：1.0s内的平均速度为4m/s，1.0s末的瞬时速度为8m/s．
【解析】第1s内的位移为4m，故第1s内平均速度为：

汽车各个0.1s的位移分别为：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相邻时间内的位移差值恒定，故是匀加速直线运动；
根据 ，加速度为：

1.0s末的瞬时速度为：

答：1.0s内的平均速度为4m/s，1.0s末的瞬时速度为8m/s．
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．