Question

10．驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车，在以80km/h的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速度行驶时，可以在24m的距离内被刹住．假设对于这两种行驶速度，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约等于（　　）

• A． 0.5s
• B． 0.7s
• C． 1.5s
• D． 0.2s

Answer 1

分析 假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解除驾驶员的反应时间．

解答 解：假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，
所以反应时间内的位移x₁=v₁t…①
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v₁²=-2ax₂…②
全过程位移：X₁=x₁+x₂=56m…③
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t…④
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v₂²=-2ax₄ …⑤
全过程位移：X₂=x₃+x₄=24m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：t=0.7s
故选：B

点评 分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度适中．