Question

如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t_AB=1s，t_BC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球通过C点的速度；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离．

Answer 1

解：（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为v_A，那么有：
v_B=v_A+at_AB… ①
… ②
v_C=v_A+a（t_AB+t_BC）… ③
… ④
联立①②式得：… ⑤
联立③④式得：… ⑥
联立⑤⑥式代入数据解之得：a=-1m/s²，v_A=4.5m/s
（2）由式③有：v_C=v_A+a（t_AB+t_BC）=4.5+（-1）×（1+3）m/s=0.5m/s
（3）设小球沿斜面上滑最大距离为s_m，根据速度位移关系式有：

答：（1）小球的加速度a=-1m/s²；
（2）小球通过C点的速度v_C=0.5m/s；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m．
分析：抓住小球在斜面上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系、速度位移关系由题设条件列方程求解即可．
点评：小球做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律和题目中给出的相关数据列方程．熟悉小球的运动规律和灵活运用规律是解决本题的关键．