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    一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
    (1)火车的最后速度是多大？
    (2)整个过程经历的时间是多长？
    (1） (2）
    解：（1）由动量守恒，有                      （3分）
    解得                                   （2分）
    （2）设每两节相邻车厢间距为,           （1分）
    碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．                （2分）
    通过各间距的时间相应为：
              （ 2分）总时间为：  （2分）
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v1=2.4m/s时，物块的速度是      m/s，木板和物块最终的共同速度为      m/s。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（   ）
    A．减小B．不变C．增大D．无法确定

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
                                         
    （1）试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量      （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
    A．小球开始释放高度
    B．小球抛出点距地面的高度
    C．小球做平抛运动的射程
    （2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置B，测量平抛射程。然后把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上相同位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是     （填选项的符号）
    A．用天平测量两个小球的质量、
    B．测量小球开始释放高度h
    C．测量抛出点距地面的高度H
    D．分别找到相碰后平均落地点的位置A、C
    E．测量平抛射程，
    （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为　　　　　　　（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 　　　　　　（用（2）中测量的量表示）。

    （4）经测定，，小球落地点的平均位置到Ｏ点的距离如图所示。碰撞前、后­的动量分别为与，则  ：11；若碰撞结束时的动量为，则=11:   ；所以，碰撞前、后总动量的比值=   ；实验结果说明                     .

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在光滑的水平面上，质量为m的A球以速度V0与质量为5m的静止B球发生对心碰撞，碰后A球的动能变为碰前的1/9，则碰后B球的速度大小可能为：
    A．B．　C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈接交变电源，交变电源电压u＝220sin 100πt(V)。副线圈接电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1.0A，电表对电路的影响忽略不计。则
    A．此交流电的频率为100 Hz
    B．电压表示数为220V
    C．电流表A1示数为5.0A
    D．此电动机输出功率为33W

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取。求：

    （1）碰撞后B球上升的最大高度。
    （2）小车能获得的最大速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m1、m2，且m1>m2，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是  (　　)
    A．系统受到外力作用，动量不断增大
    B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
    C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能
    D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F1、F2的大小

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