Question

10．如图为同一单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法中错误的是（　　）

• A． 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
• B． 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次单摆的摆长之比L₁：L₂=25：4
• C． 图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m
• D． 若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的

Answer 1

分析 当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．

解答 解：A、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．故A正确．
B、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知摆长比为25：4．故B正确．
C、D、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2，解得L=1m．故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．