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如图所示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,在环的底端B点固定一个带正电的小球,环上还套有一个质量为m,带等量正电荷的小球,现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动,当运动到C点(∠AOC=)时获得的最大动能为Ekm,求:

(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W;

(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a;

(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力.

答案:
解析:

  解:(1)由A→C根据动能定理m gRsin + =Ekm,

  解:(1)由A→C根据动能定理m gRsin=Ekm

  得=EkmmgR.

  (2)由C点受力平衡,可判定mg=

  又∵无穷趋近于,∴mg.

  又∵vA=0,∴a==(mg-cos)/m

  =(1-)g.

  (3)在C点与mg的合力恰好为mg,方向沿OC.

  N-mg=mv2/R,得N=mg+2Ekm/R


练习册系列答案
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如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求:
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圆弧支架竖直放置,支架底ab离地的距离为4R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端分别系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,切m1>m2,开始时m1、m2均静止,切m1、m2视为质点(不计一切摩擦),求:
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(2)小球从C点飞出后,触地时重力的功率.

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A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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