Question

【题目】如图所示，静止的离子A+和A3+，经电压为U的电场加速后进入方向垂直纸面向 里的一定宽度的匀强磁场B中．已知离子A+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子A+和A3+（ ）

A.在电场中的加速度之比为1 ：1

B.在磁场中运动的半径之比为3 : 1

C.在磁场中转过的角度之比为1：2

D.在磁场中运动的时间之比为1: 2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．两个离子的质量相同，其带电量是的关系,所以由：

可以知道其在电场中的加速度是,故A错误.

B．要想知道半径必须先知道进入磁场的速度,而速度的决定因素是加速电场,所以在离开电场时其速度表达式为：

可以知道其速度之比为.又由：

知：

所以其半径之比为,所以B错误.

C．由B的分析知道离子在磁场中运动的半径之比为,设磁场宽度为L,离子通过磁场转过的角度等于其圆心角,所以有：

则可以知道角度的正弦值之比为，又A+的角度为,可以知道A3+角度为,所以在磁场中转过的角度之比为,故C正确.

D．由电场加速后：

可以知道两离子离开电场的动能之比为,所以D错误.