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    如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成45°角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点第一次离开电场和磁场．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）磁感应强度的大小．
    分析：（1）小球在电场和磁场的复合场中恰能做匀速圆周运动，电场力与重力必须平衡，列式可求解电场强度E的大小，判断出E的方向．
    （2）小球从A运动到M做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球进入复合场时的速度和OM．小球在复合场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．由几何知识求出轨迹半径，根据牛顿第二定律和向心力公式求解磁感应强度的大小．
    解答：解：（1）小球在电场和磁场的复合场中恰能做匀速圆周运动，所受的电场力与重力必须平衡，则有：
      qE=mg
    解得：E=
    mg
    q

    由于小球带正电，故电场方向竖直向上．
    （2）小球从A运动到M做平抛运动，根据平抛运动的规律得：
    在M点有 vy=v0tan45°，vy=gt，OM=v0t
    联立解得：OM=
    v
    2
    0
    g

    则小球做匀速圆周运动的速度 v=
    		2
    v0．
    设小球做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得：
      2rsin45°=OM
    得，r=
    		2
    v
    2
    0
    2g

    根据洛伦兹力提供向心力，得：
       qvB=m
    v2
    r

    解得：B=
    2mg
    v0q

    答：（1）电场强度E的大小为
    mg
    q
    ，方向竖直向上；（2）磁感应强度的大小为
    2mg
    v0q
    ．
    点评：本题要掌握平抛运动的处理方法，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
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    a
    2
    ，
    a
    2
    ）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）

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    （1）场强E0的大小和方向；
    （2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
    （3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）

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    如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小．

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    在如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在着一个水平宽度为L(ON＞L≥
    ON
    2
    )    、高度足够的竖直条形匀强磁场区域，磁感应强度用B1表示（大小未知）、方向垂直纸面向内（图中没有画出）．第二、三象限内存在着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2、方向垂直纸面向内．第四象限内存在着匀强电场，场强用E表示（大小未知），方向水平向右．一个电荷量为e、质量为m的电子，以初速度V0由Y轴上的M点沿与Y轴成θ=600的方向射入第一象限，从N点垂直x轴进入第四象限区域内，又经P点进入第三象限区域，之后恰好通过坐标原点O．已知0N=b，OM=
    2
    		3
    3
    b    ，OP=2b．求：
    （1）磁感应强度B1的大小和磁场B1左边界距Y轴的距离．
    （2）电场强度E的大小．
    （3）电子从P点，第一次到达坐标原点O所经历的时间t．

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