Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的绝缘斜面底端与粗糙程度相同的绝缘水平面平滑连接．其中，水平面处在竖直向下的匀强电场中；斜面处在水平向右匀强电场中，场强的大小均为E．今让一个带电金属块从斜面顶端由静止开始下滑，已知在金属块下滑到斜面底端的过程中动能增加了⊿Ek="8" J，金属块克服摩擦力做功Wf=12．0 J，重力做功WG="36" J，设在整个运动过程中金属块的带电量保持不变．（取g=10m/s2 ；sin37°=0．6,cos37°=0．8）求：

（1）在上述过程中电场力所做的功W电；

（2）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；

（3）若已知匀强电场的场强E=1×105V/m，金属块所带的电量q=1×10－5C．则金属块在水平面上滑行的距离L2为多长？

Answer 1

【答案】（1）- 16J，负功 （2）μ=0．2 （3）10m

【解析】试题分析：（1）滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，由动能定理：

WG－Wf + W电=⊿Ek2分

W电=" -" 16J，负功。 2分

（2）设斜面长度为L1，滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中受力如图。

其中重力做功WG=mgL1sin37°=36 ……①

摩擦力做功为：Wf=μ（mgcos37°+Eq sin37°）L1=12 ……②

克服电场力做功为：W电=EqL1cos37°=16 ……③

由①③可得：mg=3Eq ……④

将④代入②并结合①可得：

（3）滑块从斜面底端向左滑行的过程中，有：

－μ（mg+Eq）L2=－⊿Ek ……⑤

由④⑤可得：L2=10m（4分）