Question

（10分）．碰撞的恢复系数的定义为　　,其中V₁₀和V₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1．非弹性碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2,（他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞）,且小球1的质量大于小球2的质量．

　　　 实验步骤如下：

　　　 安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

　　　 第一步, 不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．

　　　 第二步, 把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．

　　　 第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

　　　 在上述实验中，

　 （1）P点是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　　 M点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　 N点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　 （2）写出用测量量表示的的恢复系数的表达式　　　　　

　 （3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

Answer 1

（10分）（1）（3分）实验第一步中小球1落点。

       实验第二步中小球1落点。

       实验第二步中小球2落点。

   （2）（4分）

   （3）（3分） OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关