Question

光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求

（1）小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度

Answer 1

（1），；（2）

解析试题分析：（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时

设电场力大小为F，做功为W，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，
根据动能定理

由以上两式得：
电场力做负功，说明电场力方向水平向右。
电场力的大小
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：
是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，
设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角
为θ，如图

mgsinθ="Fcosθ" 得：tanθ= 
小球由A处到最大速度位置的过程中
mgRcosθ-mgR(1-sinθ)=  mv_m²-0
得：v_m=.
考点：带电粒子在复合场中的运动，匀速圆周运动，动能定理