[题目]如图所示.粗细均匀的两端封闭的“L 形玻璃管竖直放置.玻璃管的总长度为L=96 cm.竖直段长=20 cm.水平段中间有一段长为h=16 cm的水银柱.当A.B两部分气体的温度均为13℃时.B部分气体长度为40cm.两部分气体的压强均为=30 cmHg.现将玻璃管绕玻璃管最右端在该平面内逆时针缓慢旋转90°.(i)求旋转� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，粗细均匀的两端封闭的“L”形玻璃管竖直放置，玻璃管的总长度为L=96 cm，竖直段长=20 cm。水平段中间有一段长为h=16 cm的水银柱，当A、B两部分气体的温度均为13℃时，B部分气体长度为40cm，两部分气体的压强均为=30 cmHg，现将玻璃管绕玻璃管最右端在该平面内逆时针缓慢旋转90°。

(i)求旋转后A、B两部分气体的长度和；

(ii)旋转后，再给B部分气体缓慢加热(A部分气体温度始终不变)，需要加热到多少摄氏度才能使水银柱刚好没有进入此时的水平段。

【答案】(1) ， (2) 299 ℃

【解析】(i)旋转后，两部分气体均为等温变化，设玻璃管的横截面积为S

对A部分气体有

对B部分气体有

其中，

解得， (负值不合题意，已舍去)

(ii)给B部分气体加热后，使水银柱刚好没有进入此时的水平段，A部分气柱长度变为=20 cm，B气柱长度=60 cm，此时A、B两部分气体压强关系为=+h

对B部分气体，根据理想气体状态方程，有

对A部分气体，由玻意耳定律，有 =

解得T=572 K

故需将B部分气体加热到299 ℃

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