Question

9．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上，现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为多少？

Answer 1

分析 两球碰撞过程动量守恒，小球摆动过程机械能守恒，应用机械能守恒求出碰撞前的速度；应用动量守恒定律求出碰撞后的速度，应用机械能守恒定律可以求出．

解答 解：设小球的质量都是m，A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+m）v′，
解得：v′=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$，
两个小球一起向上摆动的过程中机械能守恒，得：
$2mgh′=\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$
解得：h′=$\frac{h}{4}$
答：它们升起的最大高度为$\frac{h}{4}$．

点评 本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律，分析清楚小球的运动过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律与能量守恒定律即可解题．