Question

在匀速下降的升降机顶棚上，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t₁（s）；在匀速上升的同一升降机顶棚上，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t₂（s），则这两种情况下的时间大小关系是（ ）
A．t₁=t₂
B．t₁＜t₂
C．t₁＞t₂
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：当物体和升降机以一定的速度匀速下降时，物体从顶棚上脱落，电梯以速度v匀速下降，物体由于惯性也保持原来的速度v匀速下落，物体还由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度与物体和升降机以一定的速度匀速上升时相等，物体和电梯底的相对距离也相等，是电梯的高度．
解答：解：物体在匀速下降的升降机中，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直下抛运动
规定向下为正方向，设升降机的高度为h，
由得：      ①
升降机的位移  x₂=vt₁               ②
x₁-x₂=h           ③
①②③联立得；
物体在匀速上升的升降机，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向上速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直上抛运动
则物体的位移       ④
升降机的位移x₂′=-vt₂         ⑤
x₁′-x₂′=h        ⑥
④⑤⑥联立得；
t₁=t₂故BCD错误，A正确，
故选A．
点评：关于相对运动，选好两个参考下，一个相对地，一个相对升降机的，他们的对位移位升降机的高度．