Question

【题目】如图，质量为6m，长为L的薄木板AB放在光滑的水平台面上，木板B端与台面右边缘齐平。B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C正碰后反弹速率为碰前的一半。

⑴求细绳所受的最大拉力；

⑵若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；

⑶通过计算判断C能否从木板上掉下来。

Answer 1

【答案】（1）3mg （2）h＝L（3）

【解析】（1）设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程，

由动能定理 得

小球在圆周运动最低点时拉力最大，由牛顿第二定律： ，解得：

由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力

（2）小球碰撞后做平抛运动：

竖直分位移

水平分位移：

解:

（3）小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，并依题意有

假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，

由动量守恒：

由能量守恒：

联立解得：

即不会从木板上掉下来

综上所述本题答案是：（1） （2） （3）不会掉下来