Question

【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是 （ ）

A. 物块A先到达传送带底端

B. 物块A、B同时到达传送带底端

C. 传送带对物块A、B均做负功

D. 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】试题分析：分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解．

解：A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等．故A错误，B正确．

C、传送带对A、B的摩擦力方向与速度方向相反，都做负功．故C正确．

D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，

以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2

由运动学公式得运动时间分别为：t=1s．

所以皮带运动的位移为x=vt=1m．

所以A对皮带的划痕为：△x1=2m﹣1m=1m

对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，

同理得出B对皮带 的划痕为△x2=3m．所以划痕之比为1：3，故D正确．

故选：BCD．