Question

3．如图，三卫星分别处在轨道1、轨道2、轨道3，其中轨道2为同步卫星轨道，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道3的线速度最大，轨道1的线速度最小
• B． 轨道3的向心力最小，轨道1的向心力最大
• C． 轨道2的周期为24小时
• D． 轨道3的周期最大，轨道1的周期最小

Answer 1

分析 3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和周期．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以轨道3的线速度最小，轨道1的线速度最大，故A错误；
B、由于3颗卫星的质量关系不清楚，所以无法比较向心力大小，故B错误；
C、其中轨道2为同步卫星轨道，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以轨道2的周期为24小时，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
轨道3的周期最大，轨道1的周期最小，故D正确；
故选：CD．

点评 同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用．