Question

（16分）如图所示，圆柱形气缸A、B的直径相同，B是封闭的，气缸内各部分理想气体的压强为p₁=0.5×10⁵Pa，p₂=1.5×10⁵Pa，外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，初温均为27℃，l₁=30cm，l₂=16cm，l₃=8cm。A、B内两活塞用硬细杆相连处于静止状态，忽略一切摩擦，欲使B内两部分气体压强相等，须使A的温度升高多少?（表示B内温度不变）

Answer 1

解析：

因活塞处于静止状态，由平衡条件得，(p₀－p₁)S=(p₂－p₂)S ①

代入数据得p₃=1.0×10⁵Pa（2分）

对B内左侧气体有p₂l₂S=pl₂^/S②（2分）

对B内右侧气体有p₃l₃S=pl₃^/S③（2分）

又l₂+l₃=l₂^/+l₃^/=（16+8）cm=24cm④（2分）

联立②③④得l₃^/=6cm（2分）

活塞右移x=l₃－l₃^/=2cm，当B内两侧压强相等时，

对活塞由平衡条件得，(p₁^/－p₀)S=(p－p₀)S

解得p₁^/=p₀=1.0×10⁵Pa（2分）

对A内气体由理想气体的状态方程得，p₁l₁S/T₁= p₁^/l₁^/S/T₁^/，其中l₁^/=(30+2)cm=32cm

即有0.5×30S/300=1×32S/T₁^/

解得T₁^/=640K（2分）

A内温度升高T=T₁^/－T₁=340K（2分）