如图所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=30°上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑，现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变，关于放上小物体c之后，下列说法正确的是（ ）| A． | b受到a的支持力增加了mg | B． | b受到a的摩擦力增加了0.5mg | ||
| C． | 推力F的大小增加了mg | D． | a受到地面的摩擦力增加了mg |
分析 本题物体B涉及三个状态：匀速下滑、匀速上滑、加质量为m的小物体C匀速上滑，先根据平衡条件得到匀速下滑时物体B所受的滑动摩擦力大小，得到B、A间的动摩擦因数．再研究匀速上滑过程中，B受到的摩擦力．对整体研究，分别得到未加C和加上C后地面对A的摩擦力，再分析摩擦力的增加量．
解答 解：A、加上c后，a对b的支持力增大了mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg；故A错误；
B、滑块B匀速下滑过程，所受的摩擦力大小为f1=mBgsinθ，又f1=μmBgcosθ，
联立解得，μ=tanθ；
未加C匀速上滑时，由于B对斜面A的压力没有变化，则知B所受的摩擦力大小没有变化，仍为：
f2=f1=μmBgcosθ，
加上C匀速上滑时，B所受的摩擦力大小：
f3=μ（mB+m）gcosθ，
则B受到的摩擦力增加量为：
△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$；故B正确；
C、没有加C时，沿着斜面方向受力平衡，则F=mBgsinθ+f2，则加上C物体后，F=（mB+m）gsinθ+f3，则F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsin30°=mg，故C正确；
D、对整体研究：未加C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为fA1=Fcosθ，
又对B：F=μmBgcosθ+mBgsinθ，得fA1=2mBgsinθcosθ；
加上C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为fA2=F′cosθ
F′=μ（mB+m）gcosθ+（mB+m）gsinθ
得：fA2=2（m+mB）gsinθcosθ；
所以A受到地面的摩擦力增加量为：
△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg；故D错误；
故选：BC．
点评 本题考查多个物体的共点力平衡条件的应用，要注意其中涉及三个平衡状态，其中要根据匀速下滑时，得到结论μ=tanθ是解题的关键点之一，还要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合比较简便．
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：多选题
如图所示，在放上小物体A之前，长木板B恰好沿C的足够长斜面匀速下滑，B与斜面间的动摩擦因数为μ，B的上表面光滑，在B匀速下滑过程中轻轻放上小物体A（C物体始终保持静止），下列说法正确的是（ ）| A． | B仍然匀速下滑 | |
| B． | B减速下滑 | |
| C． | A加速下滑 | |
| D． | 地面对C的摩擦力可能向左、也可能向右 |
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科目：高中物理 来源： 题型：多选题
| A． | 路程为65m | B． | 位移大小为25m，方向向上 | ||
| C． | 速度改变量的大小为10m/s | D． | 平均速度大小为13m/s，方向向上 |
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于 a 点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的$\frac{2}{5}$，求：查看答案和解析>>
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如图所示，电阻R1=9Ω电池组的电动势为ε=12V，内电阻不计，电流表的读数为0.4A．求电阻R2的阻值，R1的电功率．