Question

20．如图所示，可视为质点的物体分别沿斜面AB、DB顶端由静止下滑到底端，物体与AB、DB斜面之间的动摩擦因数相同，则（　　）

• A． 物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
• B． 物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大
• C． 物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
• D． 物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多

Answer 1

分析 根据动能定理得出末动能的大小，结合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，从而比较大小．

解答 解：设底边的长度为L，斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh-$μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，整理得，$mgh-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知高度越高，到达底端的动能越大．
克服摩擦力做功${W}_{f}=μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}=μmgL$，知克服摩擦力做功相等．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题的关键是根据题意可以判定两个斜面的水平距离相等，设角度通过共同的物理量表示所要求的物理量，结合数学知识解答．