【题目】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为( )
A.
∶2B.
∶1
C.∶1D.3∶
【答案】C
【解析】
相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动．粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知
r1＝
R.
其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内．
同理可知，粒子以v2入射及出射情况，如图乙所示．由几何关系知
r2＝
＝
R，
可得
r2∶r1＝
∶1.
因为m、q、B均相同，由公式r＝
可得v∝r，所以
v2∶v1＝∶1.
A．∶2，与结论不相符，选项A错误；
B．
∶1，与结论不相符，选项B错误；
C．∶1，与结论相符，选项C正确；
D．3∶，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
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【题目】两个相同的极板
与
的长度
=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V．一个电子从静止经电压为
的加速电场后，沿平行于板面的方向射入电场中．把两极板间的电场看做匀强电场，电子能射出电场（电子的电量与质量的比值为0.5×1012C/kg），求
(1)电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
(2)出射时速度偏转的角度θ正切值．
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【题目】在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速运动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电在图乙中理想变压器的
、
两端，电压表和电流表均为理想电表，
为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），
为定值电阻。下列说法正确的是
A. 在
s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
(V)
C. 处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表
、
示数的比值不变
D. 处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变小
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【题目】在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为
、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g，不计空气阻力，求
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O、P两点间的电势差。
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【题目】绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
A. 半径相同时，角速度越小绳越易断
B. 周期相同时，半径越大绳越易断
C. 线速度相等时，周期越大绳越易断
D. 角速度相等时，线速度越小绳越易断
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【题目】如图所示，MN 是一半圆形绝缘线，O 点为圆心，P 为绝缘线所在圆上一点，且 OP垂直于 MN，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下
圆弧上．下列说法中正确的( )
A.O 点处和 P 点处的电场强度大小相等，方向相同
B.O 点处和 P 点处的电场强度大小不相等，方向相同
C.将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电场力始终不做功
D.将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电势能增加
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【题目】如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止。当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零．关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是（ ）
A. 铅球能上升的最大高度一定等于
B. 无论v多大，铅球上升的最大高度不超过
C. 要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为
D. 若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
【答案】BC
【解析】试题分析：小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，根据机械能守恒此时有
，解得
，另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于
，A错误B正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有
，此时速度
，即在最高点的最小速度为
，从最低点到最高点机械能守恒，故有
，解得
，C正确；
考点：考查了圆周运动规律的应用
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d = mm。
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为 。
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
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【题目】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示，已知当地重力加速度为g，则下列判断正确的是 ( )
A.在0～t1时间与t1～t2时间内小物块加速度大小相等，方向相反
B.滑动摩擦力始终对小物块做负功
C.小物块与传送带之间的动摩擦因数为
D.小物块向左运动的最远距离为
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【题目】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射
粒子，粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝
，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑粒子的重力)
(1)求粒子刚进入磁场时的动能Ek及磁感应强度B的大小；
(2)将ab板平移到纵坐标为多少的位置时所有粒子恰好均能打到板上？并求ab板在此位置被粒子打中区域的长度L．
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