Question

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是

A．斜面倾角α=60°

B．A获得最大速度为

C．C刚离开地面时，B的加速度最大

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】A的速度最大时，A的加速度为零，此时C刚好要离开地面，弹簧弹力等于物体C的重力，绳子上的拉力为2mg，对A有，α=30°，A错；一开始弹簧的压缩量为mg/k，当C刚好离开地面时，弹簧的申长量为mg/k，弹性势能没有变，对连接体这个系统由动能定律有

,B对；C刚离开地面时，A 的速度最大，加速度为零，B的加速度也为零，速度最大，C错；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能的减小量转化为弹簧的弹性势能，机械能不守恒，D错；