Question

18．(16分)一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，…n的物块，所有物块的质量均为m，与木板间的摩擦因素都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v₀，2 v₀，3 v_0，…，nv₀，方向都向右，木板的质量与木块的总质量相等，最终所有的物块与木板以共同速度匀速运动，设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度v_n

（2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v₁

n V0

3 V0

2 V0

V0

n

3

2

1

（3）通过分析和计算说明第k号（k＜n）物块的最小速度v_k

Answer 1

18. v_n=（n+1）v₀                                      v₁=v₀                                                            v_k=