Question

如图，半径为R的光滑半球体放在水平地面上，球顶有一滑块，要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它多大的速度？若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘多远处？

Answer 1

1、要使滑块在球顶就离开球面，说明球面对滑块的支持力为零，所以只有重力提供向心力，由牛顿第二定律有：
mg=m

v02

R

解得：v0=

gR

故至少应给它

gR

的速度．
2、此时滑块做平抛运动，初速度为：v0=

gR

竖直方向上做自由落体运动，有：R=

1

2

gt2
水平方向上做匀速直线运动，有：x=v₀t
所以有：x=v0

2R g

=

gR? 2R g

=

2

R
答：要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它

gR

的速度．
若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘

2

R处．