Question

如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s²。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s²）（　）

A．22m/s²，竖直向上  B．22m/s²，竖直向下   C．2m/s²，竖直向上    D．2m/s²，竖直向下

 

 

Answer 1

答案：B
解析：

B、C。（判断拔去销钉之前，两弹簧所处的状态，是解决该题的关键。由于弹簧所处的状态不同，因而拔去N出现了多解的可能性，通过判断，有几种情况不可能：（1）M弹簧压缩，N伸长；（2）M、N均处于原长；（3）M处于伸长状态，N处于原长状态。（1）、（2）易于判别，对于（3），当拔去M时，球的加速度应是g，不符合题中的a的大小(12m/s2)，故也不可能。可做如下分析：（1）平衡时，M、N均伸长，TM=TN+mg，拔去M后，TN+mg=ma=m´12。拔去N后TM-mg=ma¢，则ma¢=TM-mg=TN+mg-mg=ma-mg=m´  2，得a¢=2(m/s2)，方向向上。（2）平衡时，M伸长，N压缩，则TM+TN=mg，拔去M后，TM消失，则TN-mg=ma=m´12。由上述两式可推出TN<mg及TN>mg的矛盾结论，故本情况不可能。（3）平衡时，M、N均压缩，则可得TN=TM+mg，拔去M后，TN-mg=ma=m´12，拔去N后，TM+mg=ma¢，则 ma¢=mg+m´12=m´22，得a¢=22(m/s2)，方向向下。）

提示：