Question

17．如图所示，A、B两物块的质量均为m，静止叠放在水平地面上，B与地面间的动摩擦因数为μ，A、B间的动摩擦因数3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F=$\frac{5}{2}$μmg时，A的加速度为$\frac{1}{3}$μg
• C． 当F=3μmg时，A相对B滑动
• D． 无论F为何值，B的加速度最大值为μg

Answer 1

分析 当A、B一起加速运动时，根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B求出A、B刚好不发生相对滑动时临界加速度，再对整体，由牛顿第二定律求出此时F的大小，从而判断A、B的运动状态．隔离法分析B，求B加速度的最大值．

解答 解：AB之间的最大静摩擦力为：f_m1=3μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f_m2=μ（m+m）g=2μmg．
A、B相对地面一起运动，刚好不发生相对滑动时，由牛顿第二定律得：
对B有：f_m1-2μmg=ma₀，得 a₀=μg．对整体有：F₀-2μmg=2ma₀，得 F₀=4μmg
所以F＜2μmg时，F满足F＜F₀，A、B之间不会发生相对滑动，且满足 F＜f_m1=3μmg，因此A、B都相对地面静止，故A正确．
B、当F=$\frac{5}{2}$μmg时，由于F＜F₀，F＜f_m1=3μmg，所以A、B都相对地面静止，加速度都为零，故B错误．
C、当F=3μmg时，F=f_m1=3μmg＜F₀，A相对B静止，故C错误．
D、B的加速度最大值为 a_m=$\frac{{f}_{m1}-2μmg}{m}$=μg；故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B恰好不发生相对滑动时的拉力，从而判断出两个物体的运动状态．