Question

20．如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升．为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正确的是（　　）

• A． 缆绳拉力F₁增大，拉绳拉力F₂增大
• B． 缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂都不变
• C． 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于角β
• D． 缆绳拉力F₁的功率不断增大

Answer 1

分析 对空调主机受力分析，因做匀速运动，故在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，由数学关系即可判断．

解答 解：A、对物体受力分析如图，一物体匀速运动，故合力为零
在竖直方向：F₁cosα-mg-F₂cosβ=0
在水平方向：F₁sinα-F₂sinβ=0
在上升过程中，α增大，而β不变，联立可以判断缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂都增大，故A正确，B错误；
C、因F₁大于F₂，故缆绳与竖直方向的夹角α小于角β，故C错误；
D、绳子运动的速度与空调的速度之间的关系：v_绳=v•cosα
拉力的功率P=F₁vcosα，由于F₁变大，α也变大，故无法判断大小，故D错误
故选：A

点评 本题主要考查了受力分析，利用共点力平衡列式结合数学关系即可判断