Question

20．某质点运动速度的平方v²随位移s变化规律如图所示，关于该质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点一定是做曲线运动
• B． 质点所受合外力可能是恒力
• C． 质点运动的加速度逐渐增大的
• D． 质点的机械能一定是逐渐增大的

Answer 1

分析 速度的平方v²与位移s图线的切线斜率表示加速度，结合图线斜率的变化得出加速度的变化，从而得出合外力的变化，图线不是质点运动的轨迹．

解答 解：A、质点运动速度的平方v²随位移s变化规律不是质点运动的轨迹，故A错误．
BC、根据$a=\frac{{v}^{2}}{2s}$知，图线切线斜率的大小等于2a，图线切线斜率增大，则加速度增大，根据牛顿第二定律知，合力增大，故B错误，C正确．
D、质点的速度增大，动能增大，重力势能的变化未知，则无法判断机械能的变化，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够灵活运用图象解题，知道图线切线斜率表示加速度大小的2倍，注意图线不是质点运动的轨迹．