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如图所示,电荷量均为+q、质量分别为m和3m的小球A和B,中间连接质量不计的细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升.若不计两带电小球间的库仑力作用,某时刻细绳断开,求:
(1)电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度;
(2)当B球速度为零时,A球速度的大小;
(3)从绳断开至B球速度为零的过程中,两球组成系统的机械能增量为多少?
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(1)由于两小球是匀速上升的,由平衡条件有
2qE=4mg
解得电场强度E=
2mg
q

绳断开后,对A球由牛顿第二定律有 qE-mg=maA
解得 aA=g,方向向上.
对B球有 qE-3mg=3maB
解得 aB=-
1
3
g,方向向下.
(2)两球所组成的系统的动量守恒,当B球的速度为零时,有
(m+3m)v0=mvA
解得 vA=4v0
(3)绳断开后,B球匀减速上升,设当速度为零时所用的时间为t,则t=
v0
aB
=
3v0
g

此过程A、B球上升的高度分别为hA=
v0+4v0
2
t=
15v02
2g

hA=
v0
2
t=
3v02
2g

此过程中,两球所组成的系统的机械能的增量等于电场力对两球做的功,即
△E=qEhA+=18mv02
答:(1)电场强度及细绳断开后aA=g,方向向上,aB=-
1
3
g,方向向下;
(2)当B球速度为零时,A球速度的大小4v0
(3)从绳断开至B球速度为零的过程中,两球组成系统的机械能增量为18mv02
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B.中间连接质量不计的细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升,某时刻细绳断开(不考虑电荷间的库仑力作用),求:
(1)细绳断开后,A,B两球的加速度的大小和方向.
(2)当B球速度为零时,A球的速度大小.
(3)自绳断开至B球速度为零的过程中,A球机械能增量.

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(2005?杭州一模)如图所示,电荷量均为+q,质量分别为m和2m的小球A和B,中间连接质量不计的细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升,某时刻细绳突然断开.不计两球间的库仑力,求:
(1)电场的场强E及细绳断开后A、B两球的加速度;
(2)当B球速度为零时,A球速度的大小;
(3)自细绳断开至B球速度变为零的过程中,两球组成的系统的机械能增加量.

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(1)电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度;
(2)当B球速度为零时,A球速度的大小;
(3)从绳断开至B球速度为零的过程中,两球组成系统的机械能增量为多少?

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(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度;
(2)当球B速度为零时,球A的速度大小.
(3)自绳断开至球B速度为零的过程中,两球组成系统的机械能增量为多少?

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