表面光滑.半径为R的半球固定在水平地面上.球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮.轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上.如图所示.两小球平衡时.若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R.则这两个小球的质量之比m1∶m2为A．24∶1B．25∶1C．24∶25D．25∶24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L₁＝2.4R和L₂＝2.5R，则这两个小球的质量之比m₁∶m₂为(不计球的大小)

A．24∶1

B．25∶1

C．24∶25

D．25∶24

先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m₁g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出受力图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：

，同理

所以

故选：D．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量M=0.3kg，电动机的内阻r=1Ω。接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机内牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示。（取g=10m/s²）求：

⑴匀强磁场的宽度；
⑵导体棒在变速运动阶段产生的热量。

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如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（　　）

A．物块受到的合外力增大

B．地面对斜劈的摩擦力可能减小

C．水平恒力F不可能大于

D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态。若将斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的（）

A．球对斜面的压力变大	B．墙面受到压力变小
C．地面受到的压力变小	D．斜面可能向左滑动

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，质量为m的小球A、B置于倾角为θ＝30°的光滑斜面上，小球A、B之间通过一段压缩的轻弹簧连接，小球A通过细线系在斜面体的挡板M上，小球B与挡板N接触，系统处于静止状态。下列说法正确的是（　　　）

A．小球B与挡板N之间无挤压
B．剪断细线的瞬间小球A的加速度立即发生变化
C．剪断细线的瞬间小球A可能仍保持静止状态
D．撤去挡板N的瞬间小球B的加速度不一定变化

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁.
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和系统机械能减少量